方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对

题型：单选题难度：简单来源：不详

方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

答案

D

解析

试题分析：要求方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可．
解：∵要求（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解，
∵7=1×7，
∴有两种情况：①|x|+1=1，|y|﹣3=7，
解得x=0，y=±10，
②|x|+1=7，|y|﹣3=1
解得，x=±6，y=±4，
∴方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有6对．
故选D．
点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题．