已知方程组2x+5y=-6ax-by=-4与方程组3x-5y=16bx+ay=-8的解相同．求（2a+b）2004的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知方程组

2x+5y=-6 ax-by=-4

与方程组

3x-5y=16 bx+ay=-8

的解相同．求（2a+b）²⁰⁰⁴的值．

答案

因为两个方程组的解相同，
所以解方程组

2x+5y=-6 3x-5y=16

，解得

x=2 y=-2

．
代入另两个方程，得

a+b=-2 -a+b=-4

解得

a=1 b=-3

．
∴原式=（2×1-3）²⁰⁰⁴=1．