已知关于x、y的方程组2x-3y=3ax+by=-1和3x+2y=112ax+3by=3的解相同，求a、b的值．

题型：不详难度：来源：

已知关于x、y的方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求a、b的值．

答案

因为关于x、y的方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，
所以这个解既满足2x-3y=3，又满足3x+2y=11，
应该是方程组

2x-3y=3 3x+2y=11

的解．
解这个方程组得

x=3 y=1

，
又因为

x=3 y=1

既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，
应该是

ax+by=-1 2ax+3by=3

的解，
所以

3a+b=-1 2×3a+3b=3

，
解得：

a=-2 b=5

．