已知方程组x+y=3a+9x-y=5a+1的解为一正一负，求a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知方程组

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解为一正一负，求a的取值范围．

答案

x+y=3a+9① x-y=5a+1②

∵①+②得：2x=8a+10，
x=4a+5，
①-②得：2y=8-2a，
y=4-a，
∵方程组

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解为一正一负，
∴

4a+5＞0 4-a＜0

或

4a+5＜0 4-a＞0

，
解不等式组得：a＞4或a＜-

5

4

，
即a的取值范围是a＞4或a＜-

5

4

．