若方程组x+y=3x-y=1与方程组x-my=-2nx-y=3同解，则mn=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若方程组

x+y=3 x-y=1

与方程组

x-my=-2 nx-y=3

同解，则mn=______．

答案

解方程组

x+y=3① x-y=1②

，
①+②得，2x=4，
解得x=2，
①-②得，2y=2，
解得y=1．
把x=2，y=1代入方程组

x-my=-2 nx-y=3

，
得

2-m=-2 2n-1=3

，
解得m=4，n=2．
故mn=4×2=8．