学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50
题型：解答题难度：一般来源：不详
学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品．问：
（1）若用这笔钱全部购买钢笔，总共可以买几支
（2）若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品请你写出所有可能的情况供王老师选择． |
答案
（1）设1支钢笔为x元，一本笔记本为y元．（1分）
由题意可得：60x+120y=50x+150y（1分）
化简得：60x-50x=150y-120y，
合并得：x=3y即y=x（1分）
把y=x代入60x+120y=100x
答：若这笔钱全部购买钢笔共可以买100支．（2分）
（2）设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品．
由题意可得：30ax+30by=60x+120y
把x=3y代入得：30a•3y+30by=60•3y+120y
化简得：3a+b=10（1分）
∵a、b必是自然数
∴当a=0时，b=10
当a=1时，b=7
当a=2时，b=4
当a=3时，b=1
即共有4种情况可以选择：
①以0支钢笔和10本笔记本作为一份奖品；（1分）
②以1支钢笔和7本笔记本作为一份奖品；（1分）
③以2支钢笔和4本笔记本作为一份奖品；（1分）
④以3支钢笔和1本笔记本作为一份奖品．（1分） |
举一反三
某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：
| 分段方式 | 处理方法 | | 不超过150元（含150元） | 全部由个人承担 | 超过150元，不超过10000元
（不含150元，含10000元）的部分 | 个人承担n%，剩余部分由公司承担 | | 超过10000元（不含10000元）的部分 | 全部由公司承担 | | 已知最简根式a与是同类二次根式，则满足条件的a，b的值（ ） | 经营户小熊在某蔬菜批发市场上了解到以下信息：
| 蔬菜品种 | 红辣椒 | 黄瓜 | 西红柿 | 茄子 | | 批发价（元/千克） | 4 | 1.2 | 1.6 | 1.1 | | 零售价（元/千克） | 5 | 1.4 | 2.0 | 1.3 | 某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：
| 分段方式 | 处理方法 | | 不超过150元（含150元） | 全部由个人承担 | 超过150元，不超过10000元
（不含150元，含10000元）的部分 | 个人承担n%，剩余部分由公司承担 | | 超过10000元（不含10000元）的部分 | 全部由公司承担 | | 早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） | 最新试题
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