小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是______岁，他弟弟的年龄是______．

题型：不详难度：来源：

小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是______岁，他弟弟的年龄是______．

答案

设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x+5y=97
y=

97-2x

5

=

97

5

-

2x

5

=

100

5

-

3

5

-

2x

5

=20-

2x+3

5

因为y为正整数，所以

2x+3

5

也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；
根据x＞y，可得20-

2x+3

5

＜x，x＞13

6

7

∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为16，13．