如图,每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形,完成下列填空:(1)猜想:当n为奇数时,图n中黑色小正方形的个数为 ,当n为偶数时,图
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形,完成下列填空:
(1)猜想:当n为奇数时,图n中黑色小正方形的个数为 ,当n为偶数时,图n中黑色小正方形的个数为 ; (2)在边长为偶数的正方形中,白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍,求这个正方形的边长。 |
答案
(1)2n-1;2n;(2)10. |
解析
试题分析:(1)当n为奇数时,图n中黑色小正方形的个数为第n个奇数,当n为偶数时,图n中黑色小正方形的个数为第n个偶数; (2)设这个正方形的边长为n,根据题意列出关于n的方程,求出方程的解即可得到n的值. 试题解析:(1)当n为奇数时,图n中黑色小正方形的个数为2n-1,当n为偶数时,图n中黑色小正方形的个数为2n; (2)设这个正方形的边长为n, 根据题意,得n2-2n=4×2n, 整理得:n2-10n=0, 解得:n=10或n=0(不合题意,舍去) 答:这个正方形的边长为10. |
举一反三
临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元..经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元, (1)零售单价降价后,该店每天可售出 只粽子,利润为 元。 (2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,且卖出的粽子更多? |
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) |
关于x的一元二次方程的一个根0,则a值为 ( ) A.1 B.-1 C±1 D.0 |
已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 . |
(1)计算:|﹣|+(2014﹣)0﹣3tan30°; (2).先化简,再求值:,其中是2x2-2x-7=0的根. |
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