如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）A．4 B．3 C．2 D．1

题型：单选题难度：一般来源：不详

如图，在一次函数

的图象上取点P，作PA⊥

轴于A，PB⊥

轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

解析

试题分析：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，
则x²-5x+6=0或x²-5x-6=0，
∴每个方程有两个不相等的实数根
故选A．

举一反三

用适当的方法解下列方程：
（1）

（2）

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知关于

的方程

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm²？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）解方程：x²＋3x－2=0；（2）解不等式组：

题型：不详难度：| 查看答案

若(x＋m)(x－3)＝x²－nx－12，则m、n的值为 ( )

A．m＝4，n＝－1	B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1	D．m＝－4，n＝－1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）A．4 B．3 C．2 D．1