解方程(1)x2+4x-5=0(2)3(x-1)2=48(3)3x2-7x+4=0(4)x(2x+3)=4x+6.
题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程 (1)x2+4x-5=0 (2)3(x-1)2=48 (3)3x2-7x+4=0 (4)x(2x+3)=4x+6. |
答案
(1)∵x2+4x-5=0, ∴(x+5)(x-1)=0, ∴x+5=0或x-1=0, ∴原方程的根为:x1=-5,x2=1;
(2)∵3(x-1)2=48, ∴(x-1)2=16, ∴x-1=±4, ∴原方程的根为:x1=-3,x2=5;
(3)∵3x2-7x+4=0, ∴(3x-4)(x-1)=0, ∴3x-4=0或x-1=0, ∴原方程的根为:x1=,x2=1;
(4)∵x(2x+3)=4x+6, ∴2x2-x-6=0, ∴(2x+3)(x-2)=0, ∴2x+3=0或x-2=0, ∴原方程的根为:x1=-,x2=2. |
举一反三
解方程: (1)x2-4x+2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)(x-1)(x-3)=8 (4)x(2x+3)=4x+6. |
阅读例题:解方程x2-|x|-2=0. 原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,∴y2-y-2=0 解得y1=2,y2=-1当|x|=2,x=±2;当|x|=-1时(不合题意,舍去) ∴原方程的解是x1=2,x2=-2,仿照上例解方程(x-1)2-5|x-1|-6=0. |
已知两圆的半径r1,r2分别为方程x2-3x+2=0的两根,若两圆相切,则两圆的圆心距为______. |
方程(x-1)(2x+1)=0的根是( )A.x1=1,x2=- | B.x1=-1,x2= | C.x1=-1,x2=- | D.x1=1,x2= |
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现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是( )A.-4或-1 | B.4或-1 | C.4或-2 | D.-4或2 |
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