若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______. |
答案
∵x2-5x+4=0, ∴(x-1)(x-4)=0, 解得:x1=1,x2=4, ∵一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边, 当1是腰长,底边等于4时, ∵1+1<4, ∴不能组成三角形(舍去); 当4是腰长,底边等于1时, ∵4,4,1能组成三角形, ∴△ABC的周长为:9. 故答案为:9. |
举一反三
将一元二次方程式x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b=( ) |
已知关于x的方程x2-mx+n=0的两个根是0和-3,则m=______,n=______. |
如果x=-3是方程x2+mx+3=0的一个根,那么m的值是( ) |
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