用配方法解下列方程:(1)x2-6x+7=0;(2)2x2+6=7x;(3)-5x2+10x+15=0.
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用配方法解下列方程:(1)x2-6x+7=0;(2)2x2+6=7x;(3)-5x2+10x+15=0. |
答案
(1)移项得x2-6x=-7, 配方得x2-6x+9=-7+9, 即(x-3)2=2, 开方得x-3=±, ∴x1=3+,x2=3-.
(2)移项得2x2-7x=-6, 二次项系数化为1,得x2-x=-3. 配方,得 x2-x+()2=-3+()2 即(x-)2=, 开方得x-=±, ∴x1=2,x2=.
(3)移项得-5x2+10x=-15. 二次项系数化为1,得x2-2x=3; 配方得x2-2x+1=3+1, 即(x-1)2=4, 开方得:x-1=±2, ∴x1=3,x2=-1. |
举一反三
用公式法解下列方程: (1)3x2=2-5x; (2)y2-4y=1; (3)(x+1)(x-1)=2x. |
(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是( ) |
用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,则方程变形为( )A.(x-6)2=43 | B.(x+6)2=43 | C.(x-3)2=16 | D.(x+3)2=16 |
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要用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0,那么下列变形的结果中正确的是( )A.x2-4x+4=9 | B.x2-4x+4=7 | C.x2-4x+16=19 | D.x2-4x+2=5 |
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设p,q是整数,方程x2-px+q=0有一个根为-2,求p-q的值. |
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