用因式分解法解下列方程：（1）（2x+1）2-x2=0； （2）（x-1）（x+2）=2（x+2）；（3）x2+3x-4=
题型：解答题难度：一般来源：不详
用因式分解法解下列方程：
（1）（2x+1）2-x2=0；
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）；
（3）x2+3x-4=0；
（4）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0． |
答案
（1）分解因式，得[（2x+1）+x][（2x+1）-x]=0．
（3x+1）（x+1）=0，
3x+1=0或x+1=0．
解得：x1=13，x2=-1．
（2）移项，得（x-1）（x+2）-2（x+2）=0．
因式分解，得（x+2）（x-3）=0．
x+2=0或x-3=0．
解得：x1=-2，x2=3．
（3）分解因式，得（x-1）（x+4）=0．
x-1=0或x+4=0．
解得：x1=1，x2=-4．
（4）因式分解，得[（2x-1）+1][（2x-1）+2]=0．
2x（2x+1）=0．
2x=0或2x+1=0．
解得：x1=0，x2=-． |
举一反三
| 知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式的值． |
| 一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ ） |
| 若方程x2-nx=7+n的一个根是2，则n=______． |
| 已知（x2+y2）（x2+y2+2）-8=0，求x2+y2的值． |
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