解:(1)令4x2+8x﹣1=0, ∵a=4,b=8,c=﹣1,b2﹣4ac=64+16=80>0, ∴x1=,x2=, 则4x2+8x﹣1=4(x﹣)(x﹣); (2)二次三项式2x2﹣4x+7在实数范围内不能利用上面的方法分解因式, 理由如下:令2x2﹣4x+7=0, ∵b2﹣4ac=(﹣4)2﹣56=﹣40<0, ∴此方程无解,则此二次三项式不能用上面的方法分解因式; (3)令mx2﹣2(m+1)x+(m+1)(1﹣m)=0, 由此二次三项式能用上面的方法分解因式,即有解, ∵b2﹣4ac=4(m+1)2﹣4m(m+1)(1﹣m)≥0, 化简得:(m+1)[4(m+1)+4m(m﹣1)]≥0, 即4(m+1)(m2+1)≥0, ∴m2+1≥1>0, ∴m+1≠0,解得m≠﹣1, 又m≥0,则m≥﹣1且m≠0时, 此二次三项式能用上面的方法分解因式 |