解下列方程：（1）（3x﹣1）2=4（x+2）2 ；（2）2x2﹣3x+1=0；（3）x2﹣4x﹣6=0（用配方法求解）；     （4）（3x+5）2﹣3（3

题型：解答题难度：一般来源：宁夏自治区期中题

解下列方程：
（1）（3x﹣1）²=4（x+2）² ；
（2）2x²﹣3x+1=0；
（3）x²﹣4x﹣6=0（用配方法求解）；    
（4）（3x+5）²﹣3（3x+5）+2=0。

答案

解：（1）开方得：3x﹣1=2（x+2），
3x﹣1=﹣2（x+2），
3x﹣1=2x+2，
3x﹣1=﹣2x﹣4，
3x﹣2x=2+1，
3x+2x=﹣4+1，
解方程得：x₁=3，x₂=﹣。
（2）分解因式得：（2x﹣1）（x﹣1）=0，
2x﹣1=0，
x﹣1=0，
解得：x₁=，x₂=1。
（3）移项得：x²﹣4x=6，
配方得：x²﹣4x+4=6+4，
（x﹣2）²=10，
开方得：x﹣2=±，
解方程得：x₁=2+，x₂=2﹣。
（4）分解因式得：（3x+5﹣1）（3x+5﹣2）=0，
3x+5﹣1=0，
3x+5﹣2=0，
解得：x₁=﹣，x₂=﹣1。