若关于x的方程kx2-（1-k）x+14k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程kx²-（1-k）x+

1

4

k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

答案

∵关于x的方程kx²-（1-k）x+

1

4

k=0有两个实数根，
∴k≠0，且△≥0，即△=（1-k）²-4k×

1

4

k=1-2k≥0，解得k≤

1

2

，
所以k的取值范围为k≤

1

2

且k≠0．
故答案为k≤

1

2

且k≠0．