写出一个以-1和-2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）______．
题型：不详难度：来源：
| 写出一个以-1和-2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）______． |
答案
法（1），
将一元二次方程的两根x1=-1和x2=-2代入a（x-x1）（x-x2）=0（a≠0）得，
a[x-（-1）][x-（x-2）]=0（a≠0），
a（x+1）（x+2）=0，
∵方程的二次项系数为1，
∴方程为（x+1）（x+2）=0．
展开得，x2+3x+2=0．
法（2），
两根之和为-1+（-2）=-3①；
两根之积为-1×（-2）=2②；
根据根与系数的关系，方程为x2+（x1+x2）x+x1x2=0③，
将①②代入③得，x2+3x+2=0． |
举一反三
如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（ ）| A．m=0 | B．m=-1 | | C．m=1 | D．以上结论都不对 |
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关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的同号实数根 | | B．有两个不相等的异号实数根 | | C．有两个相等的实数根 | | D．没有实数根 |
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| 已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值． |
| 请你写出一个以-3和5为根的一元二次方程______． |
| 已知a，b是方程x2+6x+4=0的两个不相等的实数根，则a+b=______． |
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