已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( )A.内切B.相交C.外离D.外切
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已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( ) |
答案
∵方程x2-7x+12=0, ∴可转化为(x-3)(x-4)=0,解得x1=3,x2=4. ∵两圆半径之和为7,两圆半径之差为1; ∵圆心距d=8,>两圆半径之和为7; ∴两圆外离. 故选C. |
举一反三
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=______. |
已知x1,x2是一元二次方程x2+2(m-1)x+3m2-11=0的两个实数根. (1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根; (2)是否存在实数m,使方程的两根x1,x2满足+=-1?若存在,求出方程的两根;若不存在,请说明理由. |
已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______. |
三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x2-14x+48=0的两个根,则这个三角形是______三角形. |
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,那么m2+n2的最小值是______. |
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