设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2. (1)若x1=2,求x2的值; (2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求R
题型:解答题难度:一般来源:福建省期中题
设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2. (1)若x1=2,求x2的值; (2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△ABC的面积. |
答案
解:(1)∵x1、x2是一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根,且x1=2, ∴x1+x2=﹣(﹣6),即2+x2=6 ∴x2=4; (2)∵x1、x2是一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根,k=4, ∴x1x2=k=4; 又∵x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长, ∴SRt△ABC=x1x2=×4=2. |
举一反三
以3和﹣1为两根的一元二次方程是_________ . |
已知x1,x2是方程2x2+3x﹣4=0的两个根,求的值. |
已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是 |
[ ] |
A.﹣2 B.0 C.1 D.2 |
已知:x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是 |
[ ] |
A.a=﹣3,b=1 B.a=3,b=1 C.,b=﹣1 D.,b=1 |
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题: (1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数; (2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求; (3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. |
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