先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:求代数式y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0∴(
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:求代数式y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0∴(
题型:不详
难度:
来源:
先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式y
2
+4y+8的最小值.
解:y
2
+4y+8=y
2
+4y+4+4=(y+2)
2
+4
∵(y+2)
2
≥0
∴(y+2)
2
+4≥4
∴y
2
+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m
2
+m+4的最小值;
(2)求代数式4-x
2
+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
答案
(1)m
2
+m+4=(m+
1
2
)
2
+
15
4
,
∵(m+
1
2
)
2
≥0,
∴(m+
1
2
)
2
+
15
4
≥
15
4
,
则m
2
+m+4的最小值是
15
4
;
(2)4-x
2
+2x=-(x-1)
2
+5,
∵-(x-1)
2
≤0,
∴-(x-1)
2
+5≤5,
则4-x
2
+2x的最大值为5;
(3)由题意,得花园的面积是x(20-2x)=-2x
2
+20x,
∵-2x
2
+20x=-2(x-5)
2
+50=-2(x-5)
2
≤0,
∴-2(x-5)
2
+50≤50,
∴-2x
2
+20x的最大值是50,此时x=5,
则当x=5m时,花园的面积最大,最大面积是50m
2
.
举一反三
某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为( )
A.100x(1-2x)=90
B.100(1+2x)=90
C.100(1-x)
2
=90
D.100(1+x)
2
=90
题型:不详
难度:
|
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一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求两正方形的边长.(列方程,并化为一般式)
题型:不详
难度:
|
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黄金周长假推动了旅游经济的发展.下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图.
(1)根据图中提供的信息,请你写出两条结论;
(2)根据图中数据,求2002年至2004年的“十•一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率.(精确到0.1)
题型:不详
难度:
|
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小岛A在码头B的正西方向,A、B相距40海里.上午9点,一渔船和一游艇同时出发,渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业,游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头.一段时间后,渔船因故障停航在C处并发出讯号.游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去,上午11点到达C处.游艇在上午几点收到讯号?
题型:不详
难度:
|
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已知m,n是实数,且满足m
2
+2n
2
+m-
4
3
n+
17
36
=0,则-mn
2
的平方根是( )
A.
2
6
B.±
2
6
C.
1
6
D.±
1
6
题型:不详
难度:
|
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