在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A,B两点的距离小于3,请你利用数轴.(1)写出a所满足的不等式;(2)数-3,0,4所对
题型:不详难度:来源:
在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A,B两点的距离小于3,请你利用数轴. (1)写出a所满足的不等式; (2)数-3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗? |
答案
(1)根据题意得:|a-1|<3, 得出-2<a<4, (2)由(1)得:到点B的距离小于3的数在-2和4之间, ∴在-3,0,4三个数中,只有0所对应的点到B点的距离小于3. |
举一反三
用不等号填空: (1)-2______6;(2)-|-8|______|-9.8| (3)-4______-3.5;(4)2×(-3)______10×(-3) |
阅读理解: 对于任意正实数a,b,因为(-)2≥0,所以a-2+b≥0,所以a+b≥2,只有当a=b时,等号成立. 结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当a=b时,a+b有最小值2. (1)根据上述内容,回答下列问题:若m>0,只有当m=______时,m+有最小值______; (2)探索应用:如图,有一均匀的栏杆,一端固定在A点,在离A端2米的B处垂直挂着一个质量为8千克的重物.若已知每米栏杆的质量为0.5千克,现在栏杆的另一端C用一个竖直向上的拉力F拉住栏杆,使栏杆水平平衡.试问栏杆多少长时,所用拉力F最小?是多少? |
下列各式中:①a+3;②;③3x<5;④y≤0;⑤m≠1,属于不等式的有( ) |
在数学表达式-3<0,4x+3y>0,x=3,x2+2xy+y2,x≠5,x+2>y+3中,是不等式的有( )个. |
某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克? |
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