已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是【   】。A．ac＞bcB．C．c-a＞c-bD．c+a＞c+b

题型：不详难度：来源：

已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是【   】。

A．ac＞bc

B．

C．c-a＞c-b

D．c+a＞c+b

答案

D。

解析

根据不等式的基本性质进行判断即可：
A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确。
故选D。