为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人
题型:同步题难度:来源:
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是5 70元,试说明在(1)中哪种方案的费用最低.最低费用是多少元? |
答案
解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个. 由题意得 80x十 30(30一x)≤1 900,50x十 60(30一x)≤1 620. 解这个不等式组得18≤x≤20. 由于x只能取整数, ∴x的值是18或19或 20. 当x= 18时,30一x= 12; 当x= 19时,30一x=11 ; 当x= 20时,30一x= 10. 故有三种组建方案: 方案一:组建中型图书角18个,小型图书角12个; 方案二:组建中型图书角19个,小型图书角 11个; 方案三:组建中型图书角20个,小型图书角 10个. (2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低. 故方案一的费用厨低. 最低费用是 860×18 十570×12=22 320(元). 方法二:①方案一的用是:860×l8十570×12= 22 320(元); ②方案二的用是:860×19 十570×11 =22 610(元) ③方案三的用是:860×20 + 570×10 =22 900(元). 故方案一的费用最低,最低费用是22 320元. |
举一反三
有一个两位数,其个位数字比十位数字大2,已知这个两位数大于20而小于40. 求这个两位数. 解:设个位数字为 x,则列不等式组正确的是 |
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A. B. C. D. |
某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题: (1)有几种符合题意的生产方案写出解析过程; (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低? |
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小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10,纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下,究竟是哪个队赢.本场比赛特里、纳什各得了多少分? |
一个矩形,两边长分别为xcm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100cm2.求x的取值范围. |
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题: (1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. |
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