如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是（   ）

答案

B

解析

解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
，
如图，过点P作PD⊥AB，
∵⊙P始终与AB相切，

∴PD为⊙P的半径，
①当点P在BC上时，，即，解得，
，（）；
②当点P在AC上时，即，解得，
，（）；
因此，y与t之间的函数关系图象为两段二次函数图象，
纵观各选项，只有B选项图象符合．
故选B．