如果设f(x)=x2x2+1,那么f(a)表示当x=a时,x2x2+1的值,即f(a)=a2a2+1.如:f(1)=1212+1=12.(1)求f(2)+f(1
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如果设f(x)=x2x2+1,那么f(a)表示当x=a时,x2x2+1的值,即f(a)=a2a2+1.如:f(1)=1212+1=12.(1)求f(2)+f(1
题型:不详
难度:
来源:
如果设f(x)=
x
2
x
2
+1
,那么f(a)表示当x=a时,
x
2
x
2
+1
的值,即f(a)=
a
2
a
2
+1
.如:f(1)=
1
2
1
2
+1
=
1
2
.
(1)求f(2)+f(
1
2
)的值;
(2)求f(x)+f(
1
x
)的值;
(3)计算:f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)
(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
答案
(1)当x=2时,f(2)=
4
5
,当x=
1
2
时,f(
1
2
)=
1
5
,
∴f(2)+f(
1
2
)=
4
5
+
1
5
=1;
(2)f(x)+f(
1
x
)=
x
2
x
2
+1
+
1
x
2
+1
=1;
(3)f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)
=
1
2
+1×(n-1)=n-
1
2
.
举一反三
已知y是x的函数,若此函数的自变量x的取值范围是x≠2,则此函数的解析式为______(写出一个即可).
题型:不详
难度:
|
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函数y=
2
x-1
的自变量x的取值范围是( )
A.x=1
B.x≠1
C.x>1
D.x<1
题型:乌鲁木齐
难度:
|
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函数
y=(x-5
)
0
+
x-3
自变量x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在函数y=
x+3
2x
中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥-3
B.x≠0
C.x>-3且x≠0
D.x≥-3且x≠0
题型:不详
难度:
|
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在函数
y=
1
x+3
中,自变量x的取值范围是______.
题型:岳阳
难度:
|
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