已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答
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已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答
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已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
答案
(1)动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得,BC=8cm,则:a=
1
2
×BC×AB=24cm
2
;
图乙中的a是24cm
2
.
(3)由图可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,
则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,
则甲图的面积为AB×AF-CD×DE=60cm
2
,
图甲中的图形面积的60cm
2
.
(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,
其速度是2cm/秒,则b=
34
2
=17秒,
图乙中的b是17秒.
举一反三
如图,在直角坐标系xoy中,已知A(0,1),B(
3
,0),以线段AB为边向上作菱形ABCD,且点D在y轴上.若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行,直至顶点D落在x轴上时停止.设菱形落在x轴下方部分的面积为S,则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为( )
A.
B.
C.
D.
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如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到( )
A.N处
B.P处
C.Q处
D.M处
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如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象,根据图象下列结论错误的是( )
A.轮船的速度为20千米/小时
B.快艇的速度为40千米/小时
C.轮船比快艇先出发2小时
D.快艇不能赶上轮船
题型:不详
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甲、乙二人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,从图中可以看出,下列结论错误的是( )
A.这是一次100米赛跑
B.甲比乙先到达终点
C.乙跑完全程需12.5秒
D.甲的速度是8米/秒
题型:不详
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如图,表示某港口某日从6时到18时水深变化情况,每一艘轮
船在水深不低于6米时可安全通航,满足这一要求的时间段是( )
A.12小时以后
B.14小时以后
C.10时到14时
D.12时到16时
题型:不详
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