周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩
题型:不详难度:来源:
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016011426-37449.png) (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间; (2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式. |
答案
解:(1)由图象知,小明1小时骑车20 km,∴小明骑车的速度为: (km/ h)。 图象中线段AB表明小明游玩的时间段,∴小明在南亚所游玩的时间为: (h)。 (2)由题意和图象得,小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为: (h), ∴从南亚所出发到湖光岩门口的路程为: (km)。 ∴从家到湖光岩门口的路程为: (km)。 ∴妈妈驾车的速度为: (km/ h)。 设CD所在直线的函数解析式为: , 由题意知,点 , ∴ ,解得: 。 ∴CD所在直线的函数解析式为: 。 |
解析
(1)根据图象,小明1小时骑车20 km,从而由路程、时间和速度的关系求出小明骑车的速度。图象中线段AB表明小明游玩的时间段。 (2)求出点C、D 的坐标,根据待定系数法求解。 |
举一反三
列函数中,y随x的增大而减少的函数是【 】A.y=2x+8 | B.y=﹣2+4x | C.y=﹣2x+8 | D.y=4x |
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增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
每月用气量
| 单价(元/m3)
| 不超出75m3的部分
| 2.5
| 超出75m3不超出125m3的部分
| a
| 超出125m3的部分
| a+0.25
| (1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费 元; (2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016011410-41305.png) (3)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用1气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少? |
如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有【 】A.m>0,n>0 | B.m>0,n<0 | C.m<0,n>0 | D.m<0,n<0 |
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如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 的图象交 ,那么 值为 . |
“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016011354-11279.jpg) (1)求他们出发半小时时,离家多少千米? (2)求出AB段图象的函数表达式; (3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?。 |
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