一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A．9B．16C．25D．36.

题型：不详难度：来源：

一次函数

的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）

A．9

B．16

C．25

D．36.

答案

解析

试题分析：一次函数

的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，所以，b=a+5；d=c+5；
所以，a(c－d)－b(c－d)=（a-b）（c-d）
b=a+5；d=c+5
所以，a-b-5；c-d=-5
所以，（a-b）（c-d）=25
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成．

举一反三

如图，点M是直线

上的动点，过点M作MN垂直于

轴于点N，

轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．

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(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：

关于y轴对称。

（1）求直线BC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

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（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为

，两车之间的距离为

，图中的折线表示

与

之间的函数关系．
根据图象进行以下探究

（1）请解释图中点

的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的

与

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；

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已知一次函数

的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数

的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数

的关系式．

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已知一次函数

+3，则

= .

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一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）A．9B．16C．25D．36.