如图，已知直线的图象与轴、轴交于、两点。（1）求点、点的坐标和△的面积。（2）求线段的长。（3）若直线l经过原点，与线段交于点（为一动点），把△的面积分成2︰1

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线的图象与轴、轴交于、两点。

（1）求点、点的坐标和△的面积。
（2）求线段的长。
（3）若直线l经过原点，与线段交于点（为一动点），把△的面积分成2︰1两部分，求直线L的解析式。

答案

⑴（0，6） （-6，0）⑵⑶或

解析

（1）令x=0,y=0,即可求得点、点的坐标，从而求得△的面积
（2）由（1）得OA、OB的长，再利用勾股定理求得线段的长
（3）当直线L把△ABO的面积分为S△AOP：S△BOP=2：1时，作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，可分别求出△AOB与△AOC的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；当直线L把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时，同上．