(1)①由OA=OB,设A点坐标(a,0),则点B的坐标(0,a), 把这两点代入直线的解析式y=kx+b得:, 解得:k=-1. ②由题意得,Rt△POC≌Rt△POD, ∴∠CPO=∠DPO=∠CPD=45°,OP=OC=R=, 又∵直线的函数解析式y=-x+4, 故设P点坐标(x,-x+4) OP==,解得:x=1或3 ∴P(1,3)或(3,1) (2)由题意得,当直线被切割的弦所对的圆周角为120°时, 弦长为2Rsin60°=R时,弦分圆周为1:2,符合题意, 联立直线和圆的方程得,
将①代入②消去y得x2+(-x+b)2=5,即x2-bx+b2-5=0 利用根与系数的关系可得(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=b2-b2+16=-b2+16, 将①代入②消去x得(2b-2y)2+y2=5,即5y2-8by+4b2-5=0 利用根与系数的关系可得(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1y2=b2-b2+16=-b2+16, 将解得的两交点坐标用两点间距离公式得=R 解得:b=±. |