襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一．2006年5月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行．某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型

题型：襄阳难度：来源：

襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一．2006年5月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行．某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型号收割机共1 00台的订单，要求该厂在不超过1 60天内完成这批任务．该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表：（注：两种收割机不能同时生产）

答案

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

型号

生产每台收割机的平均时间

生产每台收割机所获利润

A型

天

0.5万元

B型

天

0.8万元

（1）y=0.5x+0.8（100-x）=-0.3x+80；

（2）

(100-x)≤160，解得x≥16，
所以，至少生产16台A型收割机，才能保证按时完成任务；

（3）∵y=-0.3x+80中-0.3＜0，
y随x的减小而增大，
∴当x取最小值16时，y有最大值，y_最大=-0.3×16+80=75.2（万元）（10分）．
所以，应该安排生产A型收割机16台，B型收割机84台，才使所获总利润最大，最大利润是75.2方元．（11分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数的解析式．
（2）判断点C（-

，2）与点D（2，-5）是否在函数的图象上．

（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

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