当a≠0，b≠0且a≠b时，一次函数y=ax+b，y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

当a≠0，b≠0且a≠b时，一次函数y=ax+b，y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______．

答案

由题意，得
①

y=ax+b y=a

、②

y=bx+a y=a

或③

y=ax+b y=bx+a

解①得

x= a-b a y=a

；
解②得

x=0 y=a

；
解③，得

x=1 y=a+b

，
∴A（1，a+b），B（

a-b

a

，a），C（0，a）．
在△ABC中由三个顶点的坐标，得
BC=|

a-b

a

-0|=|

a-b

a

|，BC边上的高为：|a+b-a|=|b|，
∴S_△ABC=

| a-b a | •|b|

2

=|

b(a-b)

2a

|．
故答案为：|

b(a-b)

2a

|．