当a≠0,b≠0且a≠b时,一次函数y=ax+b,y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______.

当a≠0,b≠0且a≠b时,一次函数y=ax+b,y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______.

题型:不详难度:来源:
当a≠0,b≠0且a≠b时,一次函数y=ax+b,y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______.
答案
由题意,得





y=ax+b
y=a





y=bx+a
y=a
或③





y=ax+b
y=bx+a

解①得





x=
a-b
a
y=a

解②得





x=0
y=a

解③,得





x=1
y=a+b

∴A(1,a+b),B(
a-b
a
,a),C(0,a).
在△ABC中由三个顶点的坐标,得
BC=|
a-b
a
-0|=|
a-b
a
|,BC边上的高为:|a+b-a|=|b|,
∴S△ABC=
|
a-b
a
| •|b|
2
=|
b(a-b)
2a
|

故答案为:|
b(a-b)
2a
|
举一反三
某零件制造车间有工人20名,已知每名工人可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的关系式.
(2)若此车间某天安排15人生产甲种零件,则这天车间获利润多少元?
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某商店出售商品时,在进价的基础上又加了一定的利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,那么售价y与数量x之间的关系式是______.
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数量x(千克)1234
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某工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元,设x年后的年产值为y(万元).
(1)写出y与x之间的关系式;
(2)用表格表示当x从0变化到5(每次增加1)y的对应值;
(3)求10年后的年产值?
某地面气温为27℃,每升高1km,气温下降6℃,则气温t与高度h两个变量之间的关系是______,______km的高处气温为0℃.
1千克某种水果5元,则所需钱数y(元)和水果重x(千克)之间的关系是(  )
A.y=5xB.x=5yC.y=
1
5
x
D.y=x+5