一次函数y=kx+b与y轴交于点（0，2），且过点（3，5）。求：①一次函数的表达式；②直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

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一次函数y=kx+b与y轴交于点（0，2），且过点（3，5）。
求：①一次函数的表达式；②直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

答案

解：（1）把（0，2）和（3，5）分别代入y=kx+b得，

，
解得

，
∴解析式为y=x+2；
（2）因为y=x+2与坐标轴的交点为A（0，2）和B（-2，0），
如图所示：S_△AOB的面积为=

×2×2=2。

举一反三

甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了 _________ h，开挖6h时甲队比乙队多挖了_________m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

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一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y=9；当x=2时，y=3；当x=1时，y=（）．

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一次函数y=kx+b在x=﹣4时，y=9；在x=6时，y=3．当x=1时，y的值为( )

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在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO₂的总量进行检测，部分数据如下：

（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）根据有关资料推算，当该教室空气中CO₂总量达到6.7m³时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适；
（3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO₂的总量减少到0.1m³，求开门通风时教室空气中CO₂平均每分钟减少多少立方米？

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某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？

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