一次函数y=kx+b与y轴交于点(0,2),且过点(3,5)。求:①一次函数的表达式;②直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

一次函数y=kx+b与y轴交于点(0,2),且过点(3,5)。求:①一次函数的表达式;②直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

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一次函数y=kx+b与y轴交于点(0,2),且过点(3,5)。
求:①一次函数的表达式;②直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
答案
解:(1)把(0,2)和(3,5)分别代入y=kx+b得,
解得
∴解析式为y=x+2;
(2)因为y=x+2与坐标轴的交点为A(0,2)和B(-2,0),
如图所示:S△AOB的面积为=×2×2=2。
举一反三

甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了 _________ h,开挖6h时甲队比乙队多挖了_________m;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?



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一次函数y=kx+b,当x=﹣4时,y=9;当x=2时,y=3;当x=1时,y=(    ).
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一次函数y=kx+b在x=﹣4时,y=9;在x=6时,y=3.当x=1时,y的值为(      )
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在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下:
(1)求y与x的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)根据有关资料推算,当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时,学生将会稍感不适,请通过计算说明,该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适;
(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风,在学生全部离开教室的情况下,5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m3,求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米?
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某化工厂现有甲种原料7吨,乙种原料5吨,现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨,已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如下表:
(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)问化工厂生产A产品多少吨时,所获得的利润最大?最大利润是多少?
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