解:∵点A在函数y=(x>0)的图象上, ∴设点A的横坐标为a,则点A的纵坐标为,即点A的坐标为(a,)(a>0), ∵AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,∠BOC=90°, ∴四边形ABOC是矩形, ∵四边形ABOC的周长为8, ∴2(a+)=8, 即a2-4a+3=0 解之得:a1=1,a2=3, 当a=1时,=3; 当a=3时,=1, ∴点A的坐标是(1,3)或(3,1), 由直线l平行于直线y=x可设直线l解析式为y=x+b, ∵点A在直线l上, ∴1+b=3或3+b=1,得b=2或b=-2, ∵直线l不经过第四象限, ∴b=-2应舍去, ∴直线l的解析式是:y=x+2。 | |