试题分析:(1)首先根据等腰直角三角形的性质,知点P1的横、纵坐标相等,再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是(4,4),则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标; (2)同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标和点P2的坐标; (3)根据A1、A2点的坐标特征和P1、P2点的坐标特征即可推而广之. 试题解析:
解:(1)可设点P1(x,y),根据等腰直角三角形的性质可得:x=y, 又∵,则x2=16,∴x=±4(负值舍去),∴P1点的坐标为(4,4); (2)再根据等腰三角形的三线合一,得A1的坐标是(8,0),设点P2的坐标是(8+y,y),又∵,则y(8+y)=16,即y2+8y-16=0解得, ,∵y>0,∴ ,∴P2的坐标为 再根据等腰三角形的三线合一,得A2的坐标是; (2)可以再进一步求得点A3的坐标为,推而广之An的坐标是,可以再进一步求得点P3的坐标为,推而广之. |