如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．

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如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=

的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．

答案

解析

试题分析：根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解．
解：由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积．
⊙A和x轴y轴相切，
因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，
设A的坐标是（a，a），
点A在函数y=

的图象上，因而a=1．
故阴影部分的面积等于π．
故答案为：π．
点评：能够观察到阴影部分的面积是圆面积，是解决本题的关键．

举一反三

反比例函数y=

的图象既是　　图形又是　　图形，它有　　条对称轴，且对称轴互相　　，对称中心是　　．

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若正比例函数y=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y=

（k₂≠0）的图象的一个交点为（m、n），则另一个交点为　　．

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已知反比例函数

的图象如图，则它关于x轴对称的图象的函数解析式为　y=﹣

（x＞0）　．

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（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是　　．
（2）反比例函数

关于y轴对称的函数的解析式为　　．
（3）求反比例函数

（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．

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当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=

在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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