如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为
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如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为
题型:不详
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如图,M为双曲线
上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为
.
答案
2
。
解析
如图,作CE⊥x轴于E,DF⊥y轴于F,
在y=-x+m中,
令x=0,则y=m;令y=0,-x+m=0,解得x=m。
∴A(0,m),B(m,0)。∴△OAB等腰直角三角形。
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形。
设M的坐标为(a,b),则ab=
,CE=b,DF=a。
∴AD=
DF=
a,BC=
CE=
b,∴AD•BC=
a•
b=2ab=2
。
举一反三
如图,直线l
1
:
与双曲线
相交于点A(a,2),将直线l
1
向上平移3个单位得到l
2
,直线l
2
与双曲线相交于B.C两点(点B在第一象限),交y轴于D点.
(1)求双曲线
的解析式;
(2)求tan∠DOB的值.
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|
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两个反比例函数
和
(k
1
>k
2
>0) 在第一象限内的图象如图,P在C
1
上,作PC、PD垂直于坐标轴,垂线与C
2
交点为A、B,则下列结论,其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积等于k
1
- k
2
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点
A.①② B.①②④ C.①④ D.①③④
题型:不详
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如图,A.B是双曲线
的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是_______________。
题型:不详
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|
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在反比例函数
的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围是_______________。
题型:不详
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某反比例函数
的图象经过(-2, 1 ),则它也经过的点是 ( )
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(4,-2)
题型:不详
难度:
|
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