如图，平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥轴于点E，点C坐标是（-2，3），点D的坐标是（6，n）.（1）

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如图，平面直角坐标系

中，直线AB分别与

轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥

轴于点E，点C坐标是（-2，3），点D的坐标是（6，n）.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△DCE的面积.

答案

（1）一次函数为

，反比例函数为

（2）△DCE的面积为12.

解析

（1）根据已知条件求出c点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式，再根据已知条件求出A，B两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式．
（2）首先求得D的坐标，根据S_△DCE =S_△CEB+S_△EBD即可求解．

举一反三

反比例函数y＝

在每个象限内y随x的增大而增大，则k＝_______．

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如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝

的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积为 ( )
A、0.5 　　　　 B、1 　　　　 C、2 　　　　 D、不能确定

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如图，己知双曲线y＝

(x>0)与经过点A(1，0)、B(0，1)的直线交于P、Q两点，连结OP、OQ．
(1)求△OPQ的面积．
(2)试说明：△OAQ≌△OBP
(3)若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝a(0<a<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①a为何值时，CE＝AC?
②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB?若存在这样的点，请求出点C的坐标：若不存在，请说明理由．

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已知函数

是反比例函数，则m的值为．

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若反比例函数

的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内

随

的增大而．

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