如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A(3，m)，过点A作轴于点B，的面积为小题1:求k和m的值；小题2:点C(x，y)在反比侧函数的

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如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数

的图象经过点A(3，m)，过点A作

轴于点B，

的面积为

小题1:求k和m的值；
小题2:点C(x，y)在反比侧函数

的图象上，求当

时，对应的x的取值范围；

答案

小题1:因为Ａ（3，m），所以OB=3,AB=m 1分
所以：

,所以 m=

3分
所以点Ａ的坐标为（3,

）把Ａ（3,

）代入

，得k=1. 5分
小题2:因为当y=-1时，x＝-1； 6分
当y=-

时，x=-3 7分
又反比例函数

在x<0时是减函数
所以当

时，对应的x的取值范围是

9分

解析

（1）根据

的面积为

可求出m的值，把点Ａ的坐标代入

求出k的值
（2）根据反比例函数的特性解答

举一反三

如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个5×5的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，反比例函数

的图象的一个分支刚好经过四个格点（小正方形的顶点），则k=（ ▲ ）

A．2	B．3
C．5	D．6

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如图，反比例函数的图象

与一次函数

的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果

，则x的取值范围是____________；

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如图1，点A在反比例函数y=

的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为

.(1)求反比例函数的解析式；

(2)当点A的横坐标为

，过点A的直线交x、y轴于E、F两点，且△EOF以点A为外心，求这条直线的解析式；
(3)如图2，在(2)下，若Q是OE上不与O、E重合的任意一点，QD⊥EF于D，DH⊥y轴于H，在线段OE上是否存在点Q，使QH∥EF？若存在这样的点，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，A、B是第二象限内双曲线

上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k的值为（ ▲ ）．

A 6 B. -6 C. 4 D. -4

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如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在

轴上，腰ＯＡ＝４．

（１）Ｂ点的坐标为：　　　　　　；
（２）画出△ＯＡＢ关于

轴对称的图形△ＯＡ_１Ｂ_１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ_１与Ｂ_１的坐标；
（３）求出经过Ａ_１点的反比例函数解析式．
（注：若涉及无理数，请用根号表示）

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