如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的关系式;(2)求△AO
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的关系式;(2)求△AO
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和
点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
答案
(1)设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
=-2,y
2
=-2,
把x
1
=y
2
=-2分别代入y=
-8
x
得y
1
=x
2
=4,
∴A(-2,4),B(4,-2).
把A(-2,4)和B(4,-2)分别代入y=kx+b得
4=-2k+b
-2=4k+b
解得
k=-1
b=2
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
(2)如图,
∵y=-x+2与y轴交点为C(0,2)
∴OC=2,
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×OC×|x
1
|+
1
2
×OC×|x
2
|
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6.
举一反三
如图,直线y
1
=mx+4与x轴、y轴分别交于A点、B点,且与反比例函数y
2
=
k
x
在第一象限的图象有唯一的公共点P,若S
△OAB
=4,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线
y=
2
x
交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为A(x
1
,y
1
),
B(x
2
,y
2
),则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知,如图:反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(-3,b),过点A作x轴的垂线,垂足为B,S
△A0B
=3.
(1)求k、b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,且与x轴交于M,求AM的长.
题型:不详
难度:
|
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将直线y=4x+1沿x轴向右平移
5
2
个单位后,得到的直线与双曲线
y=
k
x
(x>0)交于点B.若点B的纵坐标为m,则k的值为______(用含有m的式子表示).
题型:不详
难度:
|
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函数y
1
=|x|,
y
2
=
1
3
x+
4
3
.当y
1
>y
2
时,x的范围是( )
A.x<-1
B.-1<x<2
C.x<-1或x>2
D.x>2
题型:不详
难度:
|
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