直线y=ax（a＞0）与双曲线y=3x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1=______．

题型：荆门难度：来源：

直线y=ax（a＞0）与双曲线y=

3

x

交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则4x₁y₂-3x₂y₁=______．

答案

由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=

3

x

交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵点A点B在双曲线y=

3

x

上，
∴x₁×y₁=3，x₂×y₂=3，
∴原式=-4x₂y₂+3x₂y₂=-4×3+3×3=-3．