解:过A点作AC⊥x轴于C,如图, (1)解方程组,得,, ∴A点坐标为(1,1),B点坐标为(-1,-1), ∴OC=AC=1, ∴OA=OC=, ∴AB=2OA=2, ∴双曲线y=的对径是2; (2)∵双曲线的对径为10,即AB=10,OA=5, ∴OA=OC=AC, ∴OC=AC=5, ∴点A坐标为(5,5), 把A(5,5)代入双曲线y=(k>0)得k=5×5=25,即k的值为25; (3)若双曲线y=(k<0)与它的其中一条对称轴y=-x相交于A、B两点, 则线段AB的长称为双曲线y=(k>0)的对径. |