已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x

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已知：如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

答案

解：（1）∵A（1，3）在y=

的图象上，
∴k=3，∴y=

．
又∵B（n，﹣1）在y=

的图象上，
∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）
∴

解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y=

，一次函数的解析式为y=x+2．
（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．

举一反三

已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（﹣2，3）．求：
（1）反比例函数解析式
（2）从A（﹣2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C，则矩形OBAC的面积为 _________ ．
（3）当A点的横坐标为﹣4时，作AB₁、AC₁分别垂直于x轴、y轴，B₁、C₁为垂足，则所得矩形OB₁AC₁的面积是 _________ ．
（4）将A点在图象上任意移动到点A"，作A"B"、A"C"分别垂直于x轴、y轴，B"、C"为垂足，则所得矩形OB"A"C"的面积是 _________ ．由此，你可以结合上述信息得出结论是： _________ ．

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已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=

的图象都经过点A（a，4）。
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（2

，-

）是否在该反比例函数的图象上？

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已知反比例函数

的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析式为( )

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钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性。在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐。重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y₁（(百元/吨)）与月份x之间的关系可用下表表示：

甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y₂（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y₂＝ax²+x＋c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨，乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨。
（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y₁与x之间的函数关系式；并求出y₂与x的函数关系式；
（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？
（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元，甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元。该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p％，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p％，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）。（92.1²=8482.41，92.2²=8500.84，92.3²=8519.29，92.4²=8537.79）。

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若反比例函数

的图象经过点（﹣3，5），则m=（）．

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