二次函数的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是( ).A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3
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二次函数的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是( ).
A.-1<x<3 | B.x<-1 | C.x>3 | D.x<-1或x>3 |
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答案
A |
解析
解: 经观察图像可以得出:当y<0时,函数图像位于x轴的下方,此时自变量x的取值范围是-1<x<3 |
举一反三
如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有( )
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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C .点A和点B间的距离为2, 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时,则它恰好过原点,且与x轴两交点间的距离为4. (1)求二次函数的表达式; (2)在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由; (3)设二次函数的图象的顶点为D,在x轴上是否存在这样的点F,使得?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. |
如图,在△ABC中,∠BAC=90°, BC∥x轴,抛物线y=ax2-2ax+3经过△ABC的三个顶点,并且与x轴交于点D、E,点A为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式; (2)连接CD,在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
如图1,在平面直角坐标系中,点A、C分别在y轴和x轴上,AB∥x轴,sinC=,点P从O点出发,沿边OA、AB、BC匀速运动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿边CO匀速运动。点P与点Q同时出发,其中一点到达终点,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s),△CPQ的面积为S(cm2), 已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段OE、线段EF与曲线段FG给出. (1)点P的运动速度为 cm/s, 点B、C的坐标分别为 , ; (2)求曲线FG段的函数解析式; (3)当t为何值时,△CPQ的面积是四边形OABC的面积的?
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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是( )
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