某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元

某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元

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某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;
(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元?
答案
(1);(2),定价70元时,最大利润为9000元.
解析

试题分析:(1)用原来的销售量去掉随着销售单价提高而减少的销售量就可得出函数关系式;
(2)根据销售利润是销售量与销售一个获得利润的乘积,建立二次函数,进一步用配方法解决求最大值问题.
试题解析:(1)由题意得:
(2)
时,w有最大值,50+20=70,即当销售单价定为70元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为9000元.
举一反三
若A(),B(),C()为二次函数y=x²+4x-5 的图象上的三点,则的大小关系是(     ) 
A.B.C. D.

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如右图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3,0),对称轴为直线x=-1,下列结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b;⑤a-b>m(am+b)(m≠-1)其中正确的结论有(     )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).

(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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抛物线的对称轴是(   )
A.直线x=-1B.直线x="1" C.直线x=2D.直线x=3

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如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是 (   )
A.B.C.D.

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