某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天
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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天
题型:不详
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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量
箱与销售价
元/箱之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
答案
(1)
;(2)
;(3)55,1125.
解析
试题分析:本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题.依据题意易得出平均每天销售量(y)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式为
,然后根据销售利润=销售量×(售价﹣进价),列出平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式,再依据函数的增减性求得最大利润.
试题解析:(1)由题意得:
,化简得:
;
(2)由题意得:
;
(3)
;∵
,∴抛物线开口向下.当
时,w有最大值.又
,w随x的增大而增大.∴当
元时,w的最大值为1125元.∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.
举一反三
已知直线y=b(b为实数)与函数 y=
的图像至少有三个公共点,则实数b的取值范围
.
题型:不详
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小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P
1
点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线
上向右跳动,得到点P
2
、P
3
,这时△P
1
P
2
P
3
的面积为
。
题型:不详
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已知抛物线
上有一点M(x
0
,
)位于
轴下方.
(1)求证:此抛物线与x轴交于两点;
(2)设此抛物线与
轴的交点为A(
,0),B(
,0),且
<
,求证:
<
<
.
题型:不详
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将抛物线
先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,抛物线
经过点(-1,0),对称轴为:直线
,则下列结论中正确的是( )
A.
>0
B.当
时,y随x的增大而增大
C.
<0
D.
是一元二次方程
的一个根
题型:不详
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