国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查，某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图（1）所示的一次函

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国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查，某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系。随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低，且z与x之间大致满足如图（2）所示的一次函数关系。
（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式。
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值。

答案

（1）该商场销售家电的总收益为800×200=160000（元）
（2）根据题意设
y=k₁x+800，Z=k₂x+200
∴400k₁+800=1200，200k₂+200=160
解得k₁=1，k₂=-

∴y=x+800，Z=-

x+200．
(3)W=yZ=（x+800）•（-

x+200）=-

（x-100）²+162000．
∵-

＜0，∴W有最大值．当x=100时，W最大=162000
∴政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值
其最大值为162000元．

解析

（1）总收益=每台收益×总台数；
（2）结合图象信息分别利用待定系数法求解；
（3）把y与z的表达式代入进行整理，求函数最值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线

交y轴于点C，且过点D（8，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使CP+DP的值最小，求出点P的坐标；
（3）将抛物线y=x²+bx+c左右平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，当四边形A′B′DC的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值．

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二次函数

的图象如下图，以下结论正确的是

A．	B．方程ax²+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6
C．	D．当时，的取值只能为0

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从

、0、1、2这四个数中任取一个数作为点

的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点

的纵坐标，则点

落在抛物线

与直线

所围成的区域内（不含边界）的概率为。

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重庆市某小企业为了节能，以行动支持创全国环保模范城市，从去年1至6月，该企业用水量

（吨）与月份x（

，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
用水量（吨）	300	150	100	75	60	50

去年7至12月，用水量

（吨）与月份x（

，且x取整数）的变化情况满足二次函数

，且去年7月和去年8月该企业的用水量都为62吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出

与x之间的函数关系式.并且直接写出

与x之间的函数关系式；
（2）政府为了鼓励企业节约用水，决定对每月用水量不超过300吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月用水量300吨为标准，不足300吨的用水量每吨奖励资金

（元）与月份x满足函数关系式

（

，且x取整数），如该企业去年3月用水量为100吨，那么该企业得到奖励资金为（

）z元；去年7至12月奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的每吨奖励10元，如该企业去年7月份的用水量为62吨，那么该企业得到奖励资金为（

）×10元.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；
（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能企业的奖励，奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节水，1至3月每月的用水量都在去年3月份的基础上减少40吨.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为18000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值.（参考数据：

）

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

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