对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5,3）B．开口向上，顶点坐标（5,3）C．开口向下，顶点坐标（-5,3）D．开口向上，顶点坐标（

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对于抛物线

，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标（5,3）	B．开口向上，顶点坐标（5,3）
C．开口向下，顶点坐标（-5,3）	D．开口向上，顶点坐标（-5,3）

答案

解析

∵抛物线y=2（x-5）²+3，
∴抛物线的开口方向向上，
顶点坐标为（5，3）．
故选B．

举一反三

抛物线

的顶点坐标是 .

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如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.
小题1:求此二次函数关系式和点B的坐标；
小题2:在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
小题1:当t=1时，正方形EFGH的边长是；
当t=3时，正方形EFGH的边长是；
小题2:当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
小题3:直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？