如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.小题1:求m的值;小题2:求点B的坐标;小题3:该
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如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.小题1:求m的值;小题2:求点B的坐标;小题3:该
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
小题1:求m的值;
小题2:求点B的坐标;
小题3:该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S
△
ABD
=S
△
ABC
,求点D的坐标
答案
小题1:
小题2:(-1,0)
小题3:(2,3)
解析
(1)将(3,0)代入二次函数解析式得
,(2)二次函数解析式为
,令y=0得
,解得x=3或x=-1所以B点的坐标为(-1,0),(3)因为
点D在第一象限所以点C,D关于二次函数对称轴对称,因为由二次函数解析式可得其对称轴为x=1,点C的坐标为(0,3)所以点D 的坐标为(2,3)
举一反三
如图,抛物线
经过
、
两点,与
轴交于另一点
.
小题1:求抛物线的解析式;
小题2:已知点
在第一象限的抛物线上,求点
关于直线
对称的点的坐标;
小题3:在(2)的条件下,连接
,点
为抛物线上一点,且
,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的部分图象如图所示,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程
x
2
+
ax
+
a
-2=0.
(1)求证:不论
a
为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设
a
<0,当二次函数
y
=
x
2
+
ax
+
a
-2的图象与
x
轴的两个交点的距离为
时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与
x
轴交于
A
、
B
两点,在函数图象上是否存在点
P
,使得△
PAB
的面积为
,若存在求出
P
点坐标,若不存在请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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巳知二次函数
y
=
a
(
x
2
-6
x
+8)(
a
>0)的图象与
x
轴分别交于点
A
、
B
,与
y
轴交于点
C
.点
D
是抛物线的顶点.
(1)如图①.连接
AC
,将△
OAC
沿直线
AC
翻折,若点
O
的对应点0"恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数
a
的值;
(2)如图②,在正方形
EFGH
中,点
E
、
F
的坐标分别是(4,4)、(4,3),边
HG
位于边
EF
的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点
P
是边
EH
或边
HG
上的任意一点,则四条线段
PA
、
PB
、
PC
、
PD
不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形).“若点
P
是边
EF
或边
FG
上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点
P
在抛物线对称轴上时,设点
P
的纵坐标
l
是大于3的常数,试问:是否存在一个正数
a
,使得四条线段
PA
、
PB
、
PC
、
PD
与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
题型:不详
难度:
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函数
(
为常数)的图象如图,如果
时,
;那么
时,函数值( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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