（本小题满分5分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.小题1:（1）求此二次函数

题型：不详难度：来源：

（本小题满分5分）
二次函数

的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.

小题1:（1）求此二次函数的解析式；
小题2:（2）将此二次函数的解析式写成

的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

答案

小题1:解：（1）由题意，有

解得

∴此二次函数的解析式为

小题2:（2）

，顶点坐标为（2，－9），B（5，0）.

解析

略

举一反三

（本小题满分5分）已知抛物线

与

轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．
小题1:（1）求

的值；
小题2:（2）画出这条抛物线；
小题3:（3）若直线

过点B且与抛物线交于点

（－2m，－3m），根据图象回答：当

取什么值时，

≥

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（本小题满分6分）
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.
小题1:（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
小题2:（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
小题3:（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最

大利润是多少元？

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（本小题满分8分）
已知抛物线y＝ax²＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=

，顶点为D．
小题1:（1）求点A的坐标．
小题2:（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.
小题3:（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
小题4:（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标．
小题5:（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为 .

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抛物线

的顶点坐标是

A．（-5，-2）

B．

C．

D．（-5，2）

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要得到函数

的图象，应将函数

的图象

A．沿x轴向左平移1个单位	B．沿x轴向右平移1个单位
C．沿y轴向上平移1个单位	D．沿y轴向下平移1个单位

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